Ступенькималенькие шаги каждый день

ИНФОРМАТИКА С ОСНОВ

Таблицы истинности

Три примера с разбором по шагам: от простого к сложному. Решите сами и проверьте ответ, регистрация не нужна.

Пример 1

Есть 4 логических переменных x₁…x4. Сколько наборов значений делают истинным выражение (НЕ x1 И x4) И x3?

Показать разбор
  1. Составляем таблицу для трёх переменных в выражении; отрицания вычисляем перед логическими операциями.
  2. Истинные наборы в порядке переменных [1, 4, 3]: 011.
  3. Таких наборов 1. Остальные 1 переменная дают множитель 2^1.
  4. Всего 1×2^1=2.
  5. Ответ: 2.

Пример 2

Есть 6 логических переменных x₁…x6. Сколько наборов значений делают истинным выражение (x3 ИЛИ НЕ x5) И x1?

Показать разбор
  1. Составляем таблицу для трёх переменных в выражении; отрицания вычисляем перед логическими операциями.
  2. Истинные наборы в порядке переменных [3, 5, 1]: 001, 101, 111.
  3. Таких наборов 3. Остальные 3 переменные дают множитель 2^3.
  4. Всего 3×2^3=24.
  5. Ответ: 24.

Пример 3

Есть 5 логических переменных x₁…x5. Сколько наборов значений делают истинным выражение (НЕ x4 И x1) И НЕ x3?

Показать разбор
  1. Составляем таблицу для трёх переменных в выражении; отрицания вычисляем перед логическими операциями.
  2. Истинные наборы в порядке переменных [4, 1, 3]: 010.
  3. Таких наборов 1. Остальные 2 переменные дают множитель 2^2.
  4. Всего 1×2^2=4.
  5. Ответ: 4.

Закрепить тему можно за 20 минут в день

В кабинете ребёнок получает свой вариант заданий по выбранным темам и разбор после сдачи, а вы видите прогресс.

Попробовать 7 дней бесплатно

Другие темы

Нашли ошибку в задаче? Напишите нам.