Корни n-й степени — Алгебра и начала анализа, 10 класс: примеры с разбором

Пример 1

Реши уравнение x³ = −125.

Показать разбор

У кубического уравнения x³ = a ровно один действительный корень.
(−5)³ = −125, x = −5.
Ответ: −5.

Пример 2

Вычисли корень 4-й степени из 16.

Показать разбор

2^4 = 16.
Ответ: 2.

Пример 3

Вычисли ∛243 · ∛81.

Показать разбор

∛a·∛b = ∛(ab) = ∛(27·27·27).
= 3×3×3 = 27.
Ответ: 27.