Три примера с разбором по шагам: от простого к сложному. Решите сами и проверьте ответ, регистрация не нужна.
Пример 1
Алфавит содержит 23 символа. Сколько слов длины 4 можно составить, если на первом месте разрешены 4 символа, а на каждом из остальных — любые символы алфавита? Повторения разрешены.
Показать разбор
Для первого места есть 4 варианта.
Каждое из остальных 3 мест — 23 варианта.
По правилу умножения: 4×23^3=48668.
Ответ: 48668.
Пример 2
Алфавит содержит 13 символов. Сколько слов длины 7 можно составить, если на первом месте разрешены 9 символов, а на каждом из остальных — любые символы алфавита? Повторения разрешены.
Показать разбор
Для первого места есть 9 вариантов.
Каждое из остальных 6 мест — 13 вариантов.
По правилу умножения: 9×13^6=43441281.
Ответ: 43441281.
Пример 3
Алфавит содержит 10 символов. Сколько слов длины 4 можно составить, если на первом месте разрешены 4 символа, а на каждом из остальных — любые символы алфавита? Повторения разрешены.
Показать разбор
Для первого места есть 4 варианта.
Каждое из остальных 3 мест — 10 вариантов.
По правилу умножения: 4×10^3=4000.
Ответ: 4000.
Закрепить тему можно за 20 минут в день
В кабинете ребёнок получает свой вариант заданий по выбранным темам и разбор после сдачи, а вы видите прогресс.
