Прямые и плоскости в пространстве — Геометрия, 10 класс: примеры с разбором

Пример 1

Даны 6 точек, никакие четыре из которых не лежат в одной плоскости. Сколько различных плоскостей проходит через какие-нибудь три из них?

Показать разбор

Каждые три точки задают одну плоскость, и все такие плоскости различны.
Число троек: 6×5×4:6 = 20.
Ответ: 20.

Пример 2

Сколько рёбер у 4-угольной призмы?

Показать разбор

По 4 рёбер у каждого основания и 4 боковых.
3×4 = 12.
Ответ: 12.

Пример 3

Две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью. Сколько прямых получается в пересечениях?

Показать разбор

Третья плоскость пересекает каждую из двух плоскостей по прямой.
Эти прямые параллельны; всего их 2.
Ответ: 2.