Пример 1
Найди площадь фигуры, ограниченной графиком y = 9x², осью Ox и прямыми x = 0 и x = 1.
Показать разбор
- S = ∫ от 0 до 1 9x² dx.
- Первообразная 3x³: S = 3×1³ − 0 = 3.
- Ответ: 3.
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 11 КЛАСС
Площадь криволинейной трапеции
Три примера с разбором по шагам: от простого к сложному. Решите сами и проверьте ответ, регистрация не нужна.
Пример 2
Найди площадь фигуры, ограниченной параболой y = 2x(3−x) и осью Ox.
Показать разбор
- Парабола пересекает ось Ox в точках 0 и 3.
- S = ∫ от 0 до 3 2(3x−x²) dx = 2×(3×3²/2 − 3³/3) = 9.
- Ответ: 9.
Пример 3
Найди площадь фигуры, ограниченной параболой y = 3x(7−x) и осью Ox.
Показать разбор
- Парабола пересекает ось Ox в точках 0 и 7.
- S = ∫ от 0 до 7 3(7x−x²) dx = 3×(7×7²/2 − 7³/3) = 171,5.
- Ответ: 171,5.
Закрепить тему можно за 20 минут в день
В кабинете ребёнок получает свой вариант заданий по выбранным темам и разбор после сдачи, а вы видите прогресс.
Попробовать 7 дней бесплатноДругие темы
Нашли ошибку в задаче? Напишите нам.